[adiblol]

Myślałem że ktoś jeszcze używa określenia 'granica'...

[Mrocza]

Nasz profesor zwykł mawiać "limes" ale na wykładach z taką starą k...kobietą używamy pojęcia granicy.
Przykład r)
lim ( n! (n+1)! ) / ( (n-1)! (n+2)! ) = ?

[Berserker]

n!(n+1)!/((n-1)!(n+2)!) = n/(n+2) = 1-2/(n+2).
Magiczny przyrzad ktory w przeciwienstwie do mnie wie jak limy liczyc twierdzi, ze lim z tego to 1.

[Mrocza]

I znowu ci się udało! Teraz nie masz szans:

lim ( n sin(n!) ) / ( n^2 + 1 ) = ?

[Berserker]

n*sin(n!)/(n^2+1) = n/(n^2+1) * sin(n!)/(n^2+1)

Dla n dazacego do nieskonczonosci wyrazenie sin(n!)/(n^2+1) dazy do 0, wiec cale wyrazenie dazy do 0.
Czyli lim tego to 0, jesli dobrze rozumiem limy.

[Mrocza]

Sinus jako funkcja trygonometryczna waha się pomiędzy 1 a 0 dla pi przyjmuje wartość 0 dla 0.5pi przyjmuje 1. Dla 2543pi przyjmuje 0 a dla 2543.5pi przyjmuje 1 o ile dobrze pamiętam więc sinus nie dąży do zera tylko oscyluje.

[ Dodano: 16-11-2011, 16:11 ]
Poza tym wartość dążąca do nieskończoności pomnożona przez wartość dążącą do zera nie da nam zera.

[Berserker]

To w takim razie ta funkcja nie ma granicy.

[Mrocza]

Każdy ciąg ma granicę za wyjątkiem ciągu geometrycznego o ujemnym ilorazie.

[adiblol]

@up: eeeee, O RLY?
A taki ciąg?
f(x) = sin(x*pi/10) dla x naturalnego?

[Berserker]

@up Przekombinowales, wystarczy dac jako przyklad ciag arytmetyczny...

[Mrocza]

Ciąg arytmetyczny jest zbieżny w nieskończoności jeżeli jest rosnący lub malejący i do określonej liczby jeżeli jest stały.
Adiblol ma racje. Sam sinus nie ma granicy ale w tym przypadku można obliczyć granicę opierając się o teorię trzech ciągów.

[Berserker]

Ok, to co to jest granica w koncu?

[Mrocza]

Oto wynik szybkich obliczeń:

---

!!!Matematyka.jpg

Plik ściągnięto 416 raz(y) 133,02 KB

[Berserker]

W koncu i tak dobrze mialem.

[adiblol]

@MROCZA zawsze tak ładnie piszesz?